Основні поняття, зв'язані з екстремальними задачами.

• Принцип Лагранжа в задачах з обмеженнями.
• Елементи функціонального аналізу.
• Гладкі задачі.
  Lab1_2.pdf

    Семінарське заняття  3. Класичне варіаційне обчислення. Задача Больца.

• Задача Больца. Розв'язати задачі Больца. Знайти допустимі екстре­малі.
  Lab3.pdf

    Семінарське заняття  4. Класичне варіаційне обчислення (продовження). Найпрстіша задача.

• Найпростіша задача класичного варіаційного обчислення. Розв'язання задач.
• Задача про мінімальну поверхню обернення. Задача про брахістохрону.
  Lab4.pdf

    Семінарське заняття  5. Задачі з рухомими кінцями.

• Розв'язати задачі з рухомими кінцями. Знайти допустимі екстре­малі.
  Lab5.pdf

    Семінарське заняття  6. Елементи теорії поля.

• Рівняння Гамільтона – Якобі. Загальне рішення рівняння Ейлера.
  Lab6.pdf

    Загальний матеріал з тем 3 - 6.
          Lab3_4_5_6.pdf

    Семінарське заняття  7. Ізопериметричні задачі.

• Розв'язати ізопериметричні задачі. Знайти допустимі екстре­малі.
  Lab7.pdf

    Семінарське заняття  8. Задачі зі старшими похідними.

• Розв'язати задачі зі старшими похідними.
  Lab8.pdf

    Семінарське заняття  9. Оптимальне керування. Задача Лагранжа.

• Розв'язати задачі Лагранжа оптимального керування. Знайти допустимі екстре­малі.
  Lab9.pdf

    Семінарське заняття  10. Ляпуновські задачі.

• Розв'язати ляпуновські задачі.
  Lab10.pdf

    Семінарські заняття  11, 12. Принцип максимуму Понтрягіна.

• Розв'язати задачі, використовуючи принцип максимуму Понтрягіна.

• Принцип максимуму і необхідні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.

• Принцип максимуму і достатні умови мінімуму в класичному варіаційному обчисленні.
  Lab11.pdf 

     Модулі, атестація 131м, 141м гр. 2024-25 

131м_141м_2024-25_Модули 1-2.pdf