Обложка и титульные страницы |
2 |
Содержание |
5 |
Введение |
11 |
Глава I. Механика точки |
12 |
§ 1. Аксиомы Ньютона |
12 |
§ 2. Пространство, время и система отсчета |
19 |
§ 3. Прямолинейное движение материальной точки |
29 |
Примеры |
32 |
§ 4. Переменные массы |
45 |
§ 5. Кинематика и статика материальной точки на плоскости и в пространстве |
50 |
1. Кинематика на плоскости |
51 |
2. Понятие момента в статике и кинематике на плоскости |
54 |
3. Кинематика в пространстве |
55 |
4. Статика в пространстве. Момент силы относительно точки и относительно оси |
56 |
§ 6. Динамика (кинетика) свободно движущейся материальной точки. Задача Кеплера |
58 |
Глава II. Механика системы, принцип виртуальной работы и принцип Даламбера |
68 |
§ 7. Степени свободы и виртуальные перемещения механической системы, голономные и неголономные связи |
68 |
§ 8. Принцип виртуальной работы |
72 |
§ 9. Примеры на применение принципа виртуальной работы |
75 |
1. Рычаг (Архимед) |
75 |
2. Распределение нагрузки: велосипед, мост |
77 |
3. Полиспаст (известный еще грекам) |
78 |
5. Момент силы относительно оси и работа при виртуальном вращении |
80 |
§ 10. Принцип Даламбера. Введение сил инерции |
81 |
§ 11. Простейшие примеры на применение принципа Даламбера |
85 |
1. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси |
85 |
2. Связь между вращательным и поступательным движениями |
87 |
3. Качение шара по наклонной плоскости |
88 |
4. Движение материальной точки по заданному пути |
89 |
§ 12. Уравнения Лагранжа первого рода |
90 |
§ 13. Законы сохранения импульса и момента импульса
(закон движения центра тяжести и закон площадей) |
95 |
О числе выполнимых в общем виде интеграции уравнений движения замкнутой системы |
107 |
§ 14. Добавление: о законах трения |
109 |
1. Трение покоя |
109 |
2. Трение при движении |
112 |
Глава III. Колебания |
117 |
§ 15. Математический маятник |
117 |
§ 16. Физический маятник |
122 |
Теорема о моменте инерции |
124 |
§ 17. Циклоидальный маятник |
126 |
§ 18. Сферический маятник |
129 |
Добавление: Когда можно говорить о потенциальной энергии в поле сил? |
134 |
§ 19. Различные типы колебаний. Свободные и вынужденные, затухающие и незатухающие колебания |
136 |
§ 20. Симпатические маятники |
142 |
§ 21. Двойной маятник |
150 |
Глава IV. Твердое тело |
158 |
§ 22. Кинематика твердого тела |
158 |
§ 23. Статика твердого тела |
167 |
1. Условия равновесия |
167 |
2. Эквивалентность сил и моментов. Приведение системы сил |
168 |
3. Изменение точки отсчета |
170 |
4. Сравнение кинематики со статикой |
170 |
Добавление:
§ 24. Импульс и момент импульса твердого тела. Их связь со скоростью поступательного и вращательного движений |
173 |
§ 25. Динамика твердого тела. Общий обзор различных видов движения твердого тела |
178 |
1. Свободный шаровой волчок |
179 |
2. Свободный симметричный волчок |
179 |
3. Свободный несимметричный волчок |
181 |
4. Тяжелый симметричный волчок |
182 |
5. Тяжелый волчок с трехосным эллипсоидом инерции |
184 |
§ 26. Уравнения Эйлера. Количественная теория свободного волчка |
185 |
1. Эйлеровы дифференциальные уравнения движения |
185 |
2. Регулярная прецессия свободного симметричного волчка и эйлерова теория колебаний полюса |
189 |
3. Движение трехосного волчка. Исследование устойчивости неизменных вращений его вокруг главных осей инерции |
195 |
§ 27. Демонстрационные опыты по теории волчка и технические применения этой теории |
198 |
1. Прибор для стабилизации торпеды |
202 |
2. Успокоитель качки корабля и аналогичные приборы |
203 |
3. Гирокомпас |
204 |
4. Гироскопические эффекты у колес железнодорожных вагонов и велосипедов |
207 |
5. Деривация (отклонение вправо) снарядов |
209 |
Добавление: Механика игры на бильярде |
212 |
Глава V. Относительное движение |
217 |
§ 28. Вывод силы Кориолиса для одного из частных случаев |
217 |
§ 29. Общие дифференциальные уравнения относительного движения |
221 |
§ 30. Свободное падение на вращающейся Земле.
Особенность гироскопических членов |
223 |
§ 31. Маятник Фуко |
228 |
§ 32. Проблема трех тел (частный случай Лагранжа) |
233 |
Глава VI. Интегральные принципы механики и общие уравнения Лагранжа |
242 |
§ 33. Принцип наименьшего действия Гамильтона |
242 |
§ 34. Общие уравнения Лагранжа |
247 |
§ 35. Примеры на применение общих уравнений Лагранжа |
256 |
1. Циклоидальный маятник |
256 |
2. Сферический маятник |
257 |
3. Двойной маятник |
259 |
4. Тяжелый симметричный волчок |
261 |
§ 36. Другой вывод уравнений Лагранжа |
266 |
§ 37. Принцип наименьшего действия Мопертюи |
271 |
Глава VII. Дифференциальные принципы механики |
279 |
§ 38. Принцип наименьшего принуждения Гаусса |
279 |
§ 39. Принцип "прямейшего пути" Герца |
281 |
§ 40. Некоторые сведения о геодезических линиях |
284 |
Глава VIII. Теория Гамильтона |
288 |
§ 41. Обыкновенные дифференциальные уравнения Гамильтона |
288 |
§ 42. Уравнения Рауса и циклические системы |
296 |
§ 43. Дифференциальное уравнение Гамильтона в частных производных |
300 |
§ 44. Теорема Якоби об интегрировании дифференциального уравнения Гамильтона в частных производных |
306 |
§ 45. Задача Кеплера в классическом и квантовом рассмотрении |
308 |
Приложения |
315 |
Задачи к главе I |
|
1. Упругий удар |
315 |
2. Упругий удар в случае неравных масс |
315 |
3. Упругий удар в случае неравных масс |
315 |
4. Неупругое соударение электрона с атомом |
315 |
5. Ракета для полета на Луну |
316 |
6. Падение водяной капли в насыщенной атмосфере |
316 |
7. Падающая цепь |
316 |
8. Падающий канат |
316 |
9. Ускорение Луны под действием земного притяжения |
316 |
10. Момент силы как векторная величина |
317 |
11. Годограф движения планеты |
317 |
12. Траектории параллельного пучка электронов в поле иона и огибающая этих траекторий |
317 |
13. Эллиптическая траектория в поле центральной силы, прямо пропорциональной расстоянию |
317 |
14. Расщепление ядра атома лития |
318 |
15. Центральное соударение нейтронов с атомными ядрами; действие парафинового блока |
318 |
16. Уравнение Кеплера |
318 |
Задачи к главе II |
|
1. Неголономные связи при качении колеса |
320 |
2. Приближенный расчет маховика одноцилиндровой поршневой паровой машины двойного действия |
320 |
3. Центробежная сила при увеличенной скорости вращения Земли |
321 |
4. Поггендорфа опыт с весами |
321 |
5. Ускоренно движущаяся наклонная плоскость |
322 |
6. Центробежные моменты при равномерном вращении нессимметричного тела вокруг оси |
322 |
7. Теория игрушки йо-йо |
322 |
8. Отрыв материальной точки от шаровой поверхности, по которой она движется |
322 |
Задачи к главе III |
|
1. Сферический маятник в случае бесконечно малых отклонений |
322 |
2. Положение резонансного максимума при вынужденном затухающем колебании |
323 |
3. Процесс включения гальванометра |
323 |
4. Маятник, точка подвеса которого движется заданным образом |
323 |
5. Легко выполнимая модель симпатических маятников |
324 |
6. Успокоитель колебаний |
325 |
7. Баллистический маятник |
325 |
Задачи к главе IV |
|
1. Моменты инерции плоского распределения масс |
326 |
2. Вращение волчка вокруг своих главных осей |
326 |
3. Удары "высокие" и "низкие", "с накатом" и "с оттяжкой" в бильярдной игре |
326 |
4. Параболическое движение бильярдного шара |
326 |
Задачи к главе V |
|
1. Относительное движение на плоскости |
327 |
2. Движение вращающейся материальной точки по вращающейся прямой |
327 |
3. Сани как простейший пример неголономной системы |
327 |
Задачи к главе VI |
|
1. Пример на применение принципа Гамильтона |
328 |
2. Относительное движение в плоскости и движение по вращающейся прямой |
329 |
3. Свободное падение на вращающейся Земле и маятник Фуко |
329 |
4. "Маятникообразное" качение цилиндра по плоскому основанию |
330 |
5. Дифференциальная передача автомобиля |
330 |
Указания к решению задач |
331 |
Предметный указатель |
363 |